第 3 讲 专题 电磁感应的综合应用考点一 电磁感应中的力学问题1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．2．解题方法(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(3)求回路中的电流大小；(4)分析其受力情况；(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；(6)运用物理规律列方程求解．电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．附：安培力的方向判断3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系【典例 1】 一个质量 m＝0.1 kg 的正方形金属框总电阻 R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B 的顶端(金属框上边与 AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB′平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与 BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为 v，与此对应的位移为 x，那么 v2－x 图象如图 9－3－1 所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.5，取 g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6.(1)根据 v2－x 图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间 T；(2)求出斜面 AA′B′B 的倾斜角 θ；(3)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；图 9－3－1解析 (1)由 v2－x 图象可知：x1＝0.9 m v1＝3 m/s 做匀加速运动x2＝1.0 m v1＝3 m/s 做匀速运动x3＝1.6 m，末速度 v2＝5 m/s，做匀加速运动设线框在以上三段的运动时间分别为 t1、t2、t3.则 x1＝v1t1 所以 t1＝0.6 s x2＝v1t2 所以 t2＝ sx3＝(v1＋v2)t3 t3＝0.4 s T＝t1＋t2＋t3＝ s.(2)线框加速下滑时，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma由 a＝5.0 m/s2得 θ＝53°.(3)线框通过磁场时，线框做匀速运动，线框受力平衡...
