数学教案－轴对称和轴对称图形 知识目标： （1）使学生理解轴对称的概念； （2）了解轴对称的性质及其应用； （3）知道轴对称图形与轴对称的区别. 能力目标： （1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力； （2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力. 情感目标： （1）通过自主学习的进展体验猎取数学知识的感受； （2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美． 教学重点： 轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定 教学难点： 区分轴对称和轴对称图形的概念 教学用具：直尺，微机 教学方法：观察实验 教学过程： 1、概念：（阅读教材，回答问题） （1）对称轴 （2）轴对称 （3）轴对称图形 学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别： 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言． 轴对称和轴对称图形都有对称轴，假如把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称． 2、定理的获得 （投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形 定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 由此得出： 定理 2：假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线． 启发学生，写出此定理的逆命题，并推断是否为真命题?由此得到： 逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称． 学生继续观察得到 定理 3：两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上． 说明：上述定理 2 可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理． 上述问题的获得，都是由定理 1 引发、变换、延伸得到的．老师应充分抓住这次机会，培育学生变式问题的讨论． 2、常见的轴对称图形 图形 对称轴 点 A 过点 A 的任意直线 直线 m 直线 m,m 的垂线 线段 AB 直线 AB，线段 AB 的中垂线 角 角平分线所在的直线 等腰三角形 底边上的中线 3、应用 例 1 如图，已知：△ABC，直线 MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 MN 对称． 分析：根据轴对称的概念，只要分别过 A、B、C 向直线 MN 作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点 A、B、C 关于直线 MN 的对称点，连结所得到的这三...
