2013 年高考数学一轮复习精品教学案 4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解同角三角函数的基本关系式：．2．能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式.【要点梳理】1.诱导公式(1)公式一sin(+k·2)=, cos(+k·2)=, tan(+k·2)=,其中 kZ.(2)公式二sin=, cos=, tan=.(3)公式三sin(-)=,cos(-)=,tan(-)=.(4)公式四sin(-)=, cos(-)=, tan(-)=.口诀:函数名不变,符号看象限(5) 公式五sin(-)=,cos(-)=.(6)公式六sin(+)=,cos(+)=.口诀：函数名改变,符号看象限2.特殊角的三角函数值：3.同角三角函数的基本关系式:平方关系：．；商数关系：；倒数关系:.【例题精析】考点一 同角三角函数的基本关系式例 1. （ 2010 年 高 考 全 国 卷 Ⅱ 文 科 13 ） 已 知 α 是 第 二 象 限 的 角 ,tanα=1/2 ， 则cosα=________.1. (2011 年高考福建卷理科 3)若 tan=3，则的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D【解析】因为==,所以选 D.考点二 诱导公式应用例 2. （ 2010 年高考全国Ⅰ卷文科 1）( )(A) (B)- (C) (D) 2.（2010 年高考重庆卷文科 6）下列函数中，周期为，且在上为减函 数的是( )（A） （B）（C） （D）【易错专区】问题：公式记不熟导致错误例.（ 2010 年高考全国卷 I 理科 2）记,那么( )A. B. - C. D. -(2012 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)απ ( 重 庆 市 西 南 大 学 附 属 中 学2012届 高 三 第 二 次 月 考 )【答案】A3. (河南省郑州市 2012 届高三第二次质量预测理科)已知，则_________.(北京市东城区 2012 年 1 月高三考试） 5.（2011 年高考全国卷文科 14)已知，则 .6．（2011 年高考重庆卷文科 12)若,且，则 (重庆市西南大学附属中学 2012 届高三第二次月考)1..(2012 年 高 考 辽 宁 卷 理 科 7) 已 知，(0 ， π) ， 则=( )(A) 1 (B) (C) (D) 12. (2012 年高考江西卷理科 4)若 tan+ =4,则 sin2=（ ）A． B. C. D. 3. （2011 年高考福建卷文科 9)若∈（0， ），且，则的值等于（ ）A. B. C. D. 4.(2011 年高考全国卷理科 14)已知 a∈(，)，sinα=，则 tan2α=（ ）
