2013 年高考数学一轮复习精品教学案 4.5 正弦定理和余弦定理（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.解三角形是历年来高考重点内容之一,正余弦定理的考查，选择题、填空题与解答题都有可能出现,在考查正余弦定理知识的同时，又考查函数思想、转化思想等解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查正余弦定理及变形公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.正弦定理：为的外接圆半径),即三角形的各边长与它所对角的正弦的比相等,等于该三角形的外接圆直径.2.正弦定理的变形公式：(1);(2);(3);(4).3.余弦定理:在ABC 中, ;;即三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.4．余弦定理的变形公式:;;.5.解三角形的类型:(1)已知两角一边,解三角形,用------定理,有解时,只有一解.(2)已知两边及其一边的对角,解三角形,用------ -----定理,有解的情况可分别为几种情况.在ABC 中,已知 a、b 和解 A、B,解的情况如下:A 为锐角A 为 钝 角 或 直角图形关系式a=bsinAbsinA
