成人教育&网络教育 20XX 年 5 月课程考试试题学习中心： 命题老师 课程： 概率与数理统计 考试时间 100 分钟 考试形式：开√ 闭□ A 卷√ B 卷□ 学号姓名考试日期 年 月 日一、填空（或选择）题（每空 4 分，共 20 分）1. 在书架上任意放置 10 本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为（ ）。A. 1/30 B. 3/15 C. 4/5 D. 3/52. 设随机变量的密度函数为。令表示对的 10 次独立重复观察中事件出现的次数，则 。3. 设随机变量服从二项分布，已知，，则参数 ， 。4. 设总体，是的一个样本，未知，则的置信度为的置信区间为 。二、（12 分）设在某一男、女人数相等的人群中，已知 5%的男性和 0.25%的女性患有色盲。1. 今从该人群中随机选择一人, 求该人患有色盲的概率；2. 若从该人群中随机选择的一人是色盲，求该人为男性的概率。三、（14 分）一口袋中有四个球，它们依次标有数字 1,2,2,3，从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球，设每次取球时每个球被抽取的可能性相同，以分别记第一次，第二次取得球上标有的数字。求：1. 的联合分布律；2. 关于和关于的边缘分布律。四、（14 分）设,,且设,相互独立. ，。 (其中,是不为零的常数)1. 分别求出和的方差；2. 分别求出和的相关系数。五、（12 分）设是来自正态总体的样本，统计量，求常数 C 使服从分布。六、（14 分）设总体的概率分布为 0 1 2 3 其中是未知参数，利用的如下样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估量值和最大似然估量值。七、（14 分）某批矿砂的 5 个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25， 3.27， 3.24， 3.26， 3.24测定值总体服从正态分布，问在=0.01 下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为 3.25。已知。
