2013高考数学 高频考点、提分密码 第一部分 函数 新人教版

第一部分：函数一、考试内容及要求1.集合、简易逻辑考试内容：集合：子集、补集、交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充要条件.考试要求：⑴理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义,掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.⑵ 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充要条件的意义.2.函数考试内容：映射，函数，函数的单调性；反函数，互为反函数的函数图像间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数.；对数、对数的运算性质，对数函数. 函数的应用举例.考试要求：⑴了解映射的概念，理解函数的概念.⑵ 了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.⑶ 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.⑷ 理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质.⑸ 理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质.⑹ 能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.二、重要知识、技能技巧（省略的部分自己填写）1.函数是一种特殊的映射：f：A→B (A、B 为非空数集)，定义域：解决函数问题必须树立“定义域优先”的观点.2.函数值域、最值的常用解法⑴ 观察法；⑵配方法；⑶反表示法；如 y=⑷△法；适用于经过去分母、平方、换元等变换后得到关于 y 的一元二次方程的一类函数；⑸基本不等式法；⑹单调函数法；⑺数形结合法；⑻换元法；⑼导数法.3.关于反函数⑴ 求一个函数 y=f(x)（定义域 A，值域 D）的反函数步骤；（略）⑵ 互为反函数的两函数的定义域、值域、图象间关系；⑶ 分段函数的反函数分段求解；⑷ 有关性质：定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；单调函数必有反函数，且两函数单调性相同；奇函数的反函数仍为奇函数；周期函数不存在反函数；f－1(a)=bf(b)=a.4.函数奇偶性⑴ 判断① 解析式② 图象（关于 y 轴或坐标原点对称）⑵ 性质：如果 f(x)是奇函数且在 x=0 有定义，则 f(0)=0；常数函数 f(x)=0 定义域(－l,l)既是奇函数也是偶函数；在公共定义域上，两个奇、偶函数的运算性质.（略）5.函数单调性1⑴ 定义的等价形式如：>0(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0⑵ 判断：①定义法；②导数法；③结论法（慎用）.奇偶函数在对称区间上的单调性；互为反...