2013 高考数学二轮复习精品资料专题 05 不等式教学案（学生版）【2013 考纲解读】从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低。了解不等式（组）的实际背景；会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。学会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决有关不等式问题，形成良好的思维品质,培养判断推理和逻辑思维能力。【知识网络构建】 4．二元一次不等式(组)和简单的线性规划(1)线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等；(2)解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤：①画出可行域；②根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点；③求出目标函数的最大值或者最小值．【高频考点突破】考点一 不等式的解法一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(或<0)(a≠0，Δ＝b2－4ac>0)，如果 a 与 ax2＋bx＋c 同号，则其解集在两根之外；如果 a 与 ax2＋bx＋c 异号，则其解集在两根之间．简言之：同号两根之外，异号两根之间．即 xx2(⇔ x－x1)(x－x2)>0(x10)． 【方法技巧】(1)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解． (2)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解. 考点二 线性规划实质上是数形结合思想的一种具体体现，即将最值问题直观、简便地寻找出来．它还是一种较为简捷的求最值的方法，具体步骤如下： (1)根据题意设出变量，建立目标函数； (2)列出约束条件； (3)借助图形确定函数最值的取值位置，并求出最值； ...
