第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【2013 年高考会这样考】1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【复习指导】复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下 ．基础梳理1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．(2)简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q¬p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．3．全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫特称命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p 或 q 的否定为：非 p 且非 q；p 且 q 的否定为：非 p 或非 q .一个关系逻辑联结词与集合的关系“ 或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的 “并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题． 两类否定1．含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题 p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题的否定是全称命题1特称命题 p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)．2．复合命题的否定(1)綈(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q)；(2)綈(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q)． 三条规律(1) 对于“ p ∧ q ” 命题：一假则假； (2) 对“ p ∨ q ” 命题：一真则真； (3) 对“ ¬p ” 命题：与“ p ” 命题真假相反． 双基自测1．(人教 A 版教材习题改编)已知命题 p：∀x∈R，sin x≤1，则( )． A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1 B．¬p：∀x∈R，sin x≥1C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1 D．¬p：∀x∈R，sin x>1解析 命题 p 是全称命题，全称命题的否定是特称命题．答案 C2．(2011·北京)若 p 是真命题，q 是假命题，则( )．A．p∧q 是真命题 B．p∨...
