第七课时 2
4 平面向量的坐标（二）——平面向量共线的坐标表示一、教学目标：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线
二、教学重点：平面向量的坐标运算
教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性三、授课类型：新授课四、教学过程（一）、复习引入：1．平面向量的坐标表示分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底
任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、，使得把叫做向量 的（直角）坐标，记作其中叫做 在轴上的坐标，叫做 在轴上的坐标， 特别地，，，
2．平面向量的坐标运算若，，则，，
若，，则（二）、探究新知∥ ( )的充要条件是 x1y2-x2y1=0设 =(x1， y1) ， =(x2， y2) 其中
由 =λ 得， (x1， y1) =λ(x2， y2) 消去 λ，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去 λ 时不能两式相除， y1， y2有可能为 0， ∴x2， y2中至少有一个不为 0；（2）充要条件不能写成 x1， x2有可能为 0；(3)从而向量共线的充1要条件有两种形式： ∥ ( )（三）、讲解范例：例 1 已知 =(4，2)， =(6， y)，且 ∥ ，求 y
例 2 已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断 A，B，C 三点之间的位置关系
例 3 设点 P 是线段 P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)
(1) 当点 P 是线段 P1P2的中点时，求点 P 的坐标； (2) 当点 P 是线段 P1P2的一个三等分点时，求点 P 的坐标
例 4 若向量 =(-1，x)与 =(-x， 2)共线且方向相同，求 x解： =(-1，x)与 =(-x， 2) 共线 ∴(-1)×2- x•(-x)=0 ∴x
