第七课时 2.4 平面向量的坐标（二）——平面向量共线的坐标表示一、教学目标：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 二、教学重点：平面向量的坐标运算。教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性三、授课类型：新授课四、教学过程（一）、复习引入：1．平面向量的坐标表示分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.任作一个向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、，使得把叫做向量 的（直角）坐标，记作其中叫做 在轴上的坐标，叫做 在轴上的坐标， 特别地，，，.2．平面向量的坐标运算若，，则，，.若，，则（二）、探究新知∥ ( )的充要条件是 x1y2-x2y1=0设 =(x1， y1) ， =(x2， y2) 其中 .由 =λ 得， (x1， y1) =λ(x2， y2) 消去 λ，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去 λ 时不能两式相除， y1， y2有可能为 0， ∴x2， y2中至少有一个不为 0；（2）充要条件不能写成 x1， x2有可能为 0；(3)从而向量共线的充1要条件有两种形式： ∥ ( )（三）、讲解范例：例 1 已知 =(4，2)， =(6， y)，且 ∥ ，求 y.例 2 已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断 A，B，C 三点之间的位置关系.例 3 设点 P 是线段 P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点 P 是线段 P1P2的中点时，求点 P 的坐标； (2) 当点 P 是线段 P1P2的一个三等分点时，求点 P 的坐标.例 4 若向量 =(-1，x)与 =(-x， 2)共线且方向相同，求 x解： =(-1，x)与 =(-x， 2) 共线 ∴(-1)×2- x•(-x)=0 ∴x=± 与 方向相同 ∴x= 例 5 已知 A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直线 AB 与平行于直线 CD 吗？ 解： =(1-(-1)， 3-(-1))=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2) 又 2×2-4×1=0 ∴∥ 又 =(1-(-1)， 5-(-1))=(2，6) ，=(2， 4)，2×4-2×60 ∴与不平行 ∴A，B，C 不共线 ∴AB 与 CD 不重合 ∴AB∥CD（四）、课堂练习：1.若 a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且 a∥b，则 y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.82.若 A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则 x 的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中 i、j 的方向分别与 x、y 轴正方向相同且为...
