2013高中数学 第三课时 2.2从位移的合成到向量的加法（二）教案 北师大版必修4

第三课时 2.2 从位移的合成到向量的加法（二）一、教学目标1.知识与技能：（1）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量；（2）通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义.（3）初步体会数形结合在向量解题中的应用.2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法. 然后用“ 相反向量”定义向量的减法；最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重难点：向量的减法转化为加法的运算.三.学法与教法学法与教法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学设想 （一）、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则；向量加法的运算定律：例：在四边形中， .解：提出课题：向量的减法（二）、探究新知思考：已知 ， ，怎样求作？ 这个问题涉及到两个向量相减，到底如何运算呢？首先引入“相反向量”这个概念.1.用“相反向量”定义向量的减法①“相反向量”的定义：与 a 长度相同、方向相反的向量；记作 a② 规定：零向量的相反向量仍是零向量。(a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (a) = 0 如果 a、b 互为相反向量，则a = b, b = a, a + b = 0③ 向量减法的定义：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差。 即：a  b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。1A B D C2.用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a  b3.请同学们自己解决思考题： 的作法：方法一、已知向量 、 ，在平面内任取一点O ， 作， 则。 即可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量方法二、在平面内任取一点 O，作则。即也可以表示为从向量 的起点指向向量 的起点的向量.方法三、在平面内任取一点 O，作，则由向量加法的平行四边形...