第一课时 2.1 从位移、速度、力到向量一、教学目标1.知识与技能：（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。2.过程与方法：通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点 ：重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教法学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教法:探究交流法.四.教学过程（一）、创设情境实例：老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B 处向东追去。问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.（二）、探究新知1．学生阅读教材思考如下问题[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）（1）. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等。注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 ② 从 19 世纪末到 20 世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？① 几何表示法：有向线段 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：1A BA( 起点 ) B（终点）a 注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段 AB 的长度也叫做有向线段的长度。 有向线段的三要素：起点、方向、长度。② 字母表示法：也可用字母 a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为 （印刷时用黑体字）3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量的大小——长度称为向量的模。记作：|| 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：① 零向量——长度（模）为 0 的向量，记作 。 的方向是任意的. 注意 与 0 的区别② 单位向量——长...
