2014届高考数学一轮必备 8.1《空间几何体的结构、三视图和直观图》考情分析学案VIP专享

8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图考情分析1.柱、锥、台、球及简单几何体的直观图、三视图是考查的热点。主要考查由几何体判断三视图，以及由三视图还原几何体，多与面积、体积的计算相结合，重在考查空间几何体的认识及空间想象能力2.高考中多以选择题、填空题为主，有时也在解答题中涉及三视图问题基础知识 1.空间几何体的结构特征多面体① 棱柱的侧棱都平行且相等，上下底面是平行且全等的多边形.② 棱锥的底面是任意多形，侧面是有一个公共顶点的三角形.③ 棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面是平行且相似的多边形.旋转体① 圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到.② 圆锥可以由直角三角形绕其直角边旋转得到.③ 圆台可以由直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.④ 球可以由半圆或圆绕直径旋转得到.2. 三视图与直观图三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的，它包括正视图、侧视图、俯视图，其画法规则是：长对正，高平齐，宽相等.直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法规则来画，基本步骤是：① 画几何体的底面 在已知图形在取互相垂直的轴、轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的轴、轴，两轴相交于点，且使∠,已知图形中平行于轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于轴的线段，长度变为原来的一半.② 画几何体的高 在 已知图形中过点 O 作 z 轴垂直于平面，在直观图中对应的轴、也垂直于平面，已知图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于轴且长度不变.注意事项1.三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视 图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．2．(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形． (2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在 底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．题型一 空间几何体的结构特征【例 1】如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰 ，以下 4 个命题中，假命题是( )．A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角...