四、重力势能【要点导学】1、物体由于 而具有的能量叫做重力势能，表达式 EP= 。重力势能是 量，有正负之分。重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的 h 是指物体重心到 的高度。通常选择 作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。2、重力做功的特点是 。重力做正功，物体的重力势能 ，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能 。用公式表示可写成 。3 、 势 能 也 叫 ， 是 由 决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。 【范例精析】例 1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率 v0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等 解析 由于重力做功与路径无关，只是与初末位置高度差有关，三个小球初末位置高度差相同，所以重力做功都相等，A 正确。三个球在空中运动时间不一样，它们时间关系是 t 上抛＞t 平抛＞t 下抛，而平均功率 F=W/t ，所以平均功率不相等，B 错。落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，瞬时功率 P 瞬=Fvcosα=mgvcosα，上抛和下抛 α=00，而平抛物体落体时 α≠00，故瞬时功率不相等，C 错。重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化应该相等，故 D 也错。正确答案：A。 拓展 竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 （BC）1例 2 如图所示，粗细均匀的 U 形管内装有总质量为 m、总长度为 3h 的同种液体，开始时两边液面的高度差是 h,管底阀门 T 处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，液体的重力势能变化了 多少？ 解析 液体的重力势能变化对应着其重心的位置的变化，如图所示，左右液面等高时，等效于h/2 高度的液体柱下降了 h/2，而其它的液体的重心没有变化。h/2 的液体柱的质量为 m/6，由于重力做正功，故重力势能减少，-ΔEP=(mg/...
