第 7 节 动能和动能定理理解领悟本节课在上节探究功与物体速度变化关系的基础上，进一步从理论上探究动能的表达式，以及做功与物体动能变化间的关系。要着重理解动能的概念，会用动能定理解决相关的物理问题。基础级1. 对三个具体问题的分析 在本章第１节“追寻守恒量”中，我们已经知道物体由于运动而具有的能量叫做动能。上一节又探究了功与物体速度变化的关系，物体的动能一定与物体的运动速度的二次方成正比。那么，动能还与哪些因素有关呢？为了探究动能的表达式，让我们来分析三个具体问题： ① 如图 5—40 所示，在光滑的水平面上，一质量为 m、初速度为 v1的物体在水平拉力 F 的作用下，发生的位移为 l，试求该物体的末速度 v2。 解：由牛顿第二定律有 F=ma， 由匀变速直线运动公式有 v22－v12=2al,解得 。 ② 如图 5—41 所示，将质量为 m 的小球从离地 h 高处以初速度 v1竖直向下抛出，所受空气阻力恒为 F，求小球落地时的速度 v2。 解：由牛顿第二定律有 mg－F=ma， 由匀变速直线运动公式有 v22－v12=2ah, 解得 。③ 如图 5—42 所示，用一水平力 F 将质量为 m 的物块推上倾角为 θ 的光滑斜面。物块的初速度为 v1，位移为 l，求物块的末速度 v2。 解：由牛顿第二定律有 Fcosθ－mgsinθ=ma， 由匀变速直线运动公式有 v22－v12=2al,图 5—40Fmlv1v2图 5—41mv1hv2Fmgm图 5—42lv1v2FmgFNθm解得 。2. 动能表达式的确立 将上述三个具体问题所得的结论适当变换，可依次得到如下的表达式： ① ； ② ； ③ 。 仔细研究上述三个表达式，可以发现它们有着相同的特点： 第一，式中的与 v 相关，因而与动能 Ek相关，且与 v2成正比也与前面的探究相一致；第二，始末两态的之差与力的功 W 相等，因而与前面重力势能、弹性势能的研究相一致，即功是它的变化的量度。可见，就是我们寻找的动能的表达式。至此，我们可以定义质量为 m 的物体，以速度 v 运动时的动能为 Ek=。3. 对动能的深入理解 关于动能，可从以下四方面来加深理解：① 动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不等。一般都以地面为参考系描述物体的动能。② 动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了。③ 物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。④ 由...
