《圆锥曲线的共同特征》教学设计教学内容解析《圆锥曲线的共同特征》是北师大版教材高中数学选修 2-1 第三章第四节第二课时的内容。本章主要研究圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。本节课是在学习完三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的基础上，归纳它们的共同特征，让学生进一步认识圆锥曲线的统一性，并能够运用统一性解决一些简单问题。学生在学完三种圆锥曲线后，会对圆锥曲线的图形、方程形式等的统一，有着朦胧的感觉，会有想进一步探索的欲望。所以，教学时，从学生已具备的知识与能力作为施教的载体，通过层层深入、环环相扣的问题设置，引导学生充分的想象，大胆的猜想，让学生参与发现、探索、研究的过程，在原有圆锥曲线知识上进行探究、拓宽、延伸、升华，进一步认识圆锥曲线的统一性，培养学生的辩证唯物主义中对立统一的思想，以及学生的思维素质、创新意识和能力。教学目标 1.知识与技能（1）了解圆锥曲线的共同特征，并能够解决简单问题；（2）能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。2.过程与方法通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究中学习。3.情感态度与价值观通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。学情分析学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等基础知识，掌握了求解曲线方程的基本方法，但知识还不够系统完整，方法还需进一步熟练。 高二学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，思维活跃、求知欲强，但探究问题的能力尚需进一步培养，合作交流等方面有待加强。以学生现有知识和能力，探索圆锥曲线的共同特征时，会有一定的困难。所以，在探究过程中，结合学生的知识储备与认知能力，遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，通过层层深入、环环相扣的问题设置，教师组织引导学生亲身参与探索研究，经过观察、猜想、探索、归纳，在自主思考、合作交流中对圆锥曲线的共同特征进行再发现。教学策略通过本节课的学习，不仅仅让学生学会利用圆锥曲线的共同特征解决问题，也要让学生对圆锥曲线的统一性有着更进一步的认识，让学生对圆锥曲线知识的认识有着更广阔的视野。而1传统的讲授式教学和记忆加形成性训练的学习方式并不能很好的完成本节课的学习目标。所以，本节课采用自主探究法教学，结合学生的认知情况，设计了三个认知层次：一、创设情...
