直线与平面垂直的判定（第 1 课时） 【教材】高中数学教材必修 2（北师大版），第一章“立体几何初步”，第 6 节“垂直关系的判定”（第 1 课时）.1．教学内容解析本节教学内容主要有：直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定及其应用.课本通过让学生观察在一墙角内移动三角板的一条直角边，而另一直角边始终保持与地面垂直这一现象引出直线与平面垂直的概念，而直线与平面垂直的判定定理则是通过让学生观察长方体内线面位置关系来感悟的：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.该定理把原来定义中要求与任意一条（无限）直线垂直转化为只要与两条（有限）相交直线垂直就行了，从而使直线与平面垂直的判定具有可操作性.直线与平面垂直是直线和平面相交的一种特殊情况，它是空间中线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，是空间中垂直关系之间转化的轴心，同时它也是直线与平面所成的角等内容的基础.因而它是空间点、线、面位置关系中的核心概念之一.2．教学目标设置●知识与技能 理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能运用直线与平面垂直的定义和判定定理解决一些简单的问题.●过程与方法 体验直线与平面垂直概念的形成过程，培养观察与抽象概括能力；体验直线与平面垂直判定定理产生的过程，体会知识产生的必要性与合理性，培养空间观念，发展合情推理能力；在知识的运用过程中体会转化的思想方法.●情感、态度与价值观 通过不断地提出问题、解决问题，培养学习热情，体验探索乐趣，培育“数学源于实践又服务于实践”的辩证观.3．学生学情分析学生已学过了两直线垂直关系的判定，以及线面平行关系的判定和性质，有了“通过观察、操作，然后抽象概括出数学结论”的经验与体会，有一定的空间想象能力、推理论证能力以及运用图形符号进行交流的能力，具备学习本节知识的基础.存在的认知困难之一是如何从直线和平面垂直的直观形象中抽象概括出直线和平面垂直的定义.因为学生直观感知中的形象与定义中“直线与平面内任意一条直线都垂直”的内涵有一定的潜在距离.存在的认知困难之二是在探究直线与平面垂直的判定定理过程中，对为什么要且只要“两条相交直线”的理解.因为定义中“任意一条直线”指的是“所有直线”，这种有“有限”代替“无限”的过程在一定程度上会使学生产生思维障碍.4．教学策略分析数学教学是数学思维活动的教学，而思维又是从问题开始的，所以本节课在总体上采用“问题引导”策略.通...
