2014 年高中数学 3.1 不等关系与不等式备课素材 新人教 A 版必修 5一、备用习题1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨、硝酸盐 18 吨；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨、硝酸盐 15吨.现有库存磷酸盐 10 吨、硝酸盐 66 吨，在此基础上进行生产.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.分 析 ： 设 x,y 分 别 为 计 划 生 产 甲 、 乙 两 种 混 合 肥 料 的 车 皮 数 ， 则2.某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难.为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担 12 元人民币，则多余 84元；若每人承担 10 元，则不够；若每人承担 11 元，又多出 40 元以上.问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来，不必解答.分析：设该班共有x人，这笔开学费用共y元，则.3.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大亏损分别为 30%和 10%.投资人计划投资金额不超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.分析：设投资人分别用 x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意，知4.某企业生产 A、B 两种产品，A 产品的单位利润为 60 元，B 产品的单位利润为 80 元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产，每件 A 产品在加工车间和装配车间各需经过 0.8 h 和 2.4 h，每件 B 产品在两个车间都需经过 1.6 h，在一定时期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间最大生产时间为 288 h.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.分 析 ： 设 该 企 业 分 别 生 产A产 品x件 、 B产 品y件 ， 则备课资料备用习题1.已知 x＞y＞z＞0，求证：.分析：证明简单不等式常依据实数的基本性质及直接运用不等式的基本性质及推论，也可作差比较.证明： x＞y,x-y∴＞0.∴.又 y＞z,∴.y ＞z,-y∴＜-z.x-y∴＜x-z.0∴ ＜x-y＜x-z.∴.又 z＞0,∴.1由①②得.小结：运用性质证明不等式时，应注意有理有据，严谨细致，还应条理清晰.上述的证明方法采用的证明...
