2014 年高中数学 映射与函数学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：1.了解映射的概念，表示方法及一一映射的概念；2.学会用映射来定义函数，区别映射与函数；二、学习重、难点：重点：，表示方法，映射与函数区别；难点：映射的概念，映射与函数区别； 1、映射的概念：设 A，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都 和它对应，则称 f 是集合 A 到集合 B ；y 是 x 在映射f 作用下的 ；记作 ；X 称作 y 的 ；映射 f 可记作：其中 A 叫做映射 f 的 ；由所有 构成的集合叫做映射 f 的值域，记作： 2、一一映射的概念：如果映射 f 是集合 A 到集合 B 的映射，且对于集合 B 中的 ， 在集合 A 中 ，这时我们说这两个集合的元素之间存在 ， 并把这个映射叫做从集合 A 到集合 B 的 注：①多元性：映射中的两个非空集合 A,B 可以是数集、点集或由图形组成的集合等；② 方向性：映射是有方向的，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射往往不是同一个映射；③ 存在性：映射中集合 A 的每一个元素在集合 B 中都有它的象，不要求 B 中的每一个元素都有原象④ 唯一性：映射中集合 A 的任一元素在集合 B 中的象是唯一的；⑤ 一一映射是一种特殊的映射明确学习目标研究学习目标 明确学习方向课前自主预习自主学习教材 独立思考问题2、映射与函数的关系：一、典型例题： 题型一：映射的概念 例 1：下列对应是否是从 A 到 B 的映射？能否构成函数？ ⑴⑵⑶⑷练习：1、以下给出的对应是不是从集合到集合的映射？如果是映射，是不是一一映射．⑴ 集合是数轴上的点 ，集合，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；⑵ 集合是平面直角坐标系中的点 ，集合，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；⑶ 集合是三角形 ，集合是圆 ，对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；典型例题剖析师生互动探究 总结规律方法⑷ 集合是国际学校的班级 ，集合是国际学校的学生 ，对应关系：每一个班级都对应班里的学生．2、下列对应中有几个是映射？ b 3b 2b 1a 3a 2a 1b 3b 2b 1a 3a 2a 1b 3b 2b 1a 3a 2a 1 b 2b 1a 3a 2a 1 3、 已知，，则从到的不同映射共有（ ）A．4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个4、设是集合 A 到 B 的映射，下列说法正确的是（ ）A、A 中每一个元素在 B 中...
