2014 年高中数学 指数函数学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：1. 通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质，体会具体到一般的数学讨论方式及数形结合的思想。2. 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。二、学习重、难点：重点：指数函数的概念和性质及其应用；难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用； 1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R．注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； 注意指数函数的底数的取值范围，分析底数为什么不能是负数、零和 1．2、 指数函数的图象与性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：3、在同一坐标系中画出下列函数的图象：明确学习目标研究学习目标 明确学习方向课前自主预习自主学习教材 独立思考问题（1）（2）（3）（4）（5）4、从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？5、的图象和性质图象4.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=14.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=1性(1)定义域: (2)值域: (3)过定点: 质(4)当时， 当时，(4)当时， 当时，(5)在上是单调_____函数(5)在上是单调_____函数例 1：已知是指数函数，且，求函数的解析式例 2：下列函数中是指数函数的函数序号是________ ①；②；③；④；⑤⑥；⑦；⑧；⑨变题：指数函数过点，则=________例 3.比较下列各组数中两个值的大小. (1) (2) (3) (4) (5) (6)已知，比较 a 与 b 的大小变式训练：(1) 解不等式: (2) 解不等式:典型例题剖析师生互动探究 总结规律方法例 4：指数函数是上的单调递减函数，那么的取值范围是_____________例 5：设 ，求函数 的最大值和最小值．例 6：讨论函数的单调性1、曲线 分别是指数函数 , 和 的图象,则 与 1 的大小关系是 ( ).课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升 ( 2、将，，由大到小排列为：＿＿＿＿＿＿3、指数函数在上的值域为_________4、函数的定义域为___________5、函数的图象恒过定点____________函数的图象恒过定点____________
