2014高中数学 1.1.1集合的含义与表示第一课时教案 新人教A版必修1

1.1.1 集合的含义与表示一．教学目标1.知识与技能① 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.② 知道常用数集及其专用记号.③ 会用集合语言表示有关数学对象.2.过程与方法① 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.② 让学生归纳整理本节所学的知识.3.情感、态度与价值观增强学生的社会责任感，增强学习的积极性. 二．教学重点与难点1.重点：集合的含义与表示方法.2.难点：用描述法表示集合.三．教学设计（一）创设情境，揭示课题同学们看一下，这两个图形分别是什么？他们的定义是什么？那么，集合的含义是什么呢？我们这节课就来学习一下……（二）研探新知如果把昌江中学高一（1）班的每一个同学作为元素，这些元素的全体就是一个集合.请全体女生起立，如果把我们班的每一个女同学作为元素，这些元素的全体也是一个集合.思考：下面的例子也都能组成集合吗？他们的元素分别是什么？① 1~20 以内的所有质数；② 所有的正方形；③ 到直线 L 的距离等于定长 d 的所有的点；④ 方程 x2+3x+2=0 的所有实数根.1.集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.给定一个集合，它的元素必须是确定的，例如，我们班的全体同学构成一个集合，你们每个同学都在这个集合中，隔壁班的同学不在这个集合中.“美女”能构成一个集合吗？不能.因为组成它的元素是不确定的.我们班有模样相同的两个同学吗？没有.说明集合中的元素是互不相同的.我们班每个星期都会换座位，我们班所有同学组成的集合改变了吗？没变.说明只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.思考：判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： ① 大于 3 小于 11 的偶数；1 ② 我国的小河流； ③ 中国的直辖市； ④ 身材较高的人.2.元素与集合的关系通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 ,b,c,…表示集合中的元素.如果 是集合 A 的元素，就说 属于集合 A，记作 ∈A；如果 不是集合 A 的元素，就说 不属于集合 A，记作A.如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合，xx 属于 A，xxx 不属于 A.3.集合的表示方法① 自然语言② 字母表示常见的数集及其记法：自然数集 N；正整数集 N*或 N+；整数集 Z;有理数集 Q；实数集 R.记忆.随机提问 ③ 列举法:“我国的直辖市”组成的集合表示为{北京，天津，上海...