2014高中数学 1.2.1-2函数概念的应用1教案 新人教A版必修1

1. 2.1 函数的概念第二课时 函数概念的应用【教学目标】1．进一步加深对函数概念的理解，掌握同一函数的标准；2．了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域．3．经历求函数定义域及值域的过程，培养学生良好的数学学习品质。【教学重难点】教学重点 能熟练求解常见函数的定义域和值域．教学难点 对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解．【教学过程】1、创设情境下列函数 f(x)与 g(x)是否表示同一个函数？为什么？（1）f(x)＝ (x－1) 0；g(x)＝1 ； （2） f(x)＝x；g(x)＝；（3）f(x)＝x 2；g(x)＝(x + 1) 2 ； 、 （4） f(x) ＝|x|；g(x)＝．2、讲解新课总结同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同3、典例例 1 求下列函数的定义域：（1）11xxy； （2）232531xxy； 分析： 一般来说，如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合．解 ： （1）由,01,01xx得,1,1xx即1x，故函数11xxy的定义域是 1[ ，)．（2）由,05,0322xx得,55,3xx即5≤x≤5 且 x≠±3 ， 故函数的定义域是{x|5≤x≤5 且 x≠±3 }．点评： 求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的 x 的取值范围，列出不等式（组），然后求出它们的解集．其准则一般来说有以下几个：① 分式中，分母不等于零． ② 偶次根式中，被开方数为非负数．③ 对于0xy 中，要求 x≠0．变式练习 1 求下列函数的定义域： （1）xxxy||)1(0 ；（2）xxxy12132．解 （2）由,0||,01xxx得,0,1xx 故函数xxxy||)1(0 是{x|x<0，且 x≠1}．1 （4）由,0,02,032xxx即0,2,23xxx ∴23≤x＜2，且 x≠0，故函数的定义域是{x|23≤x＜2，且 x≠0}．说明：若 A 是函数)(xfy 的定义域，则对于 A 中的每一个 x，在集合 B 都有一个值输出值 y 与之对应．我们将所有的输出值 y 组成的集合称为函数的值域．因此我们可以知道：对于函数 f：A B 而言，如果如果值域是 C，那么BC ，因此不能将集合 B 当成是函数的值域．我们把函数的定义域、对应法则、值域称...