2014高中数学 第七节函数y＝Asin(ωx＋φ)图像教案 北师大版必修4

2014 高中数学 第七节函数 y＝Asin(ωx＋φ)图像教案 北师大版必修 4一、 教学目标：1、 知识与技能（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式 y＝Asin(ωx＋φ)，掌握 A、φ、ωx＋φ 的含义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数 y＝sinx 进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。2、 过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、 情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画 y＝Asin(ωx＋φ)的图像三、学法与教学用具在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。教学用具:投影机、三角板第一课时 y＝sinx 和 y＝Asinx 的图像， y＝sinx 和 y＝sin（x＋φ）的图像一、教学思路 【创设情境，揭示课题】在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如 y＝Asin(ωx＋φ)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如 y＝Asin(ωx＋φ)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。【探究新知】例一．画出函数 y=2sinx xR；y=sinx xR 的图象（简图）。 解：由于周期 T=2 ∴不妨在[0,2]上作图，列表：作图：x02 sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx00-01xyO2122112-2-12y=2sinxy=sinxy=sinx配套练习：函数 y＝sinx 的图像与函数 y＝sinx 的图像有什么关系？引导,观察,启发：与 y=sinx ...