§1.2.2 充要条件自主学习:预习课本 11-12 页,完成下列问题1.一般地,如果既有,又有,就记作:, 这时 p 既是 q 的充分条件,又是 q 的必要条件,则 p 是 q 的 条件,简称 条件。其中叫做等价符号。2.传递性:若则 。思考:判断充要条件关系的主要方法有哪些?自主探究:【题型一】 充要条件的判断例 1 下列各题中,哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数;(2) : :(3) : , :变式:下列各题中,哪些是的充要条件?(1)在△ABC 中,:∠A>∠B,:BC>AC;(2) : a+b<0,且 ab>0, :a<0,b<0;【题型二】 充要条件的证明已知 A,B 是直线 L 上任意两点,O 是 L 外一点。求证:点在直线上的充要条件是,且 x+y=1。 课堂小结:巩固练习:1. 下列命题为真命题的是( ).A.是的充分条件 B.是的充要条件C.是的充分条件 D.是 的充要条件2.“”是“”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设:,:关于的方程有实根,则是的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是( ).A. B. C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 6 .求证:是等边三角形的充要条件是,这里是的三边.