2014高中数学 充要条件学案 新人教A版选修2-1

§1.2.2 充要条件自主学习：预习课本 11-12 页，完成下列问题1．一般地，如果既有，又有，就记作：, 这时 p 既是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件，则 p 是 q 的 条件，简称 条件。其中叫做等价符号。2．传递性：若则 。思考：判断充要条件关系的主要方法有哪些？自主探究：【题型一】 充要条件的判断例 1 下列各题中,哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :变式：下列各题中,哪些是的充要条件?（1）在△ABC 中，:∠A>∠B,:BC>AC；(2) : a+b<0,且 ab>0, :a<0,b<0；【题型二】 充要条件的证明已知 A，B 是直线 L 上任意两点，O 是 L 外一点。求证：点在直线上的充要条件是，且 x+y=1。 课堂小结：巩固练习：1. 下列命题为真命题的是（ ）.A.是的充分条件 B.是的充要条件C.是的充分条件 D.是 的充要条件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设：，：关于的方程有实根，则是的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是（ ）.A. B. C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 6 .求证：是等边三角形的充要条件是，这里是的三边.