2.4 二项分布（第一课时）教学目标：理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布教学重点：理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布教学过程一、复习引入：1. 已知事件发生条件下事件发生的概率称为事件关于事件的条件概率，记作.2. 对任意事件和，若，则“在事件发生的条件下的条件概率”，记作P(A | B)，定义为 3. 事件发生与否对事件发生的概率没有影响，即 . 称与独立二、讲解新课：11 独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验2．独立重复试验的概率公式：一般地，如果在 1 次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率．它是展开式的第项例 1．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5 次预报中恰有 4 次准确的概率；（2）5 次预报中至少有 4 次准确的概率解：（1）记“预报 1 次，结果准确”为事件．预报 5 次相当于 5 次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5 次预报中恰有 4 次准确的概率答：5 次预报中恰有 4 次准确的概率约为 0.41.（2）5 次预报中至少有 4 次准确的概率，就是 5 次预报中恰有 4 次准确的概率与 5 次预报都准确的概率的和，即 答：5 次预报中至少有 4 次准确的概率约为 0.74．例 2．某车间的 5 台机床在 1 小时内需要工人照管的概率都是，求 1 小时内 5 台机床中至少 2 台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）解：记事件＝“1 小时内，1 台机器需要人照管”，1 小时内 5 台机器需要照管相当于 5次独立重复试验1 小时内 5 台机床中没有 1 台需要工人照管的概率，1 小时内 5 台机床中恰有 1 台需要工人照管的概率，所以 1 小时内 5 台机床中至少 2 台需要工人照管的概率为答：1 小时内 5 台机床中至少 2 台需要工人照管的概率约为．点评：“至多”，“至少”问题往往考虑逆向思维法例 3．某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25，若使至少命中 1 次的概率不小于0.75，至少应射击几次？解：设要使至少命中 1 次的概率不小于 0.75，应射击次记事件＝“射击一次，击中目标”，则．∵射击次相当于次独立重复试验，∴事件至少发生 1 次的概率为．由题意，令，∴，∴，∴至少取 5．答：要使至少命中 1 次的概率不小于 0.75，至少应射击 5 次课堂小节：本节课学习了 n 次独立重复试验的模型及二项分布课堂练习： 课后作业：
