2 空间向量基本定理 教案一、教学目标：1．知识目标：掌握空间向量基底的概念；了解空间向量的基本定理及其推论；了解空间向量基本定理的证明
2．能力目标：理解空间任一向量可用空间三个不共面向量唯一线性表示，会在平行六面体、四面体为背景的几何体中选用空间三个不共面向量作基底，表示其它向量
会作空间任一向量的分解图
类比平面向量的基本定理学习空间向量基本定理，培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力
3．情感目标：创设适当的问题情境，从生活中的常见现象引入课题，开始就引起学生极大的学习兴趣，让学生容易切入课题，培养学生用数学的意识，体现新课程改革的理念之一，加强数学与生活实践的联系
二、教学重难点：1
教学难点：空间向量的分解作图，用不同的基底表示空间任一向量
灵活运用空间向量基本定理证明空间直线的平行、共面问题
教学重点： 运用空间向量基本定理表示空间任一向量，并能根据表达式判断向量与基底的关系
三、教学方法：在多媒体和实物模型的环境下，学生分组自主与合作学习相结合，老师引导、参与学生活动和讨论的民主式的教学
四、教学过程（一）、引入：对比平面向量的基本定理，生活实际需要向三维空间发展（播放美伊战争画面，地面的坦克如何瞄准空中的飞机画面），推广到空间向量的基本定理
用向量来描述：若空间三个向量不共面，那么空间的任一向量都可以用这三个向量表示
我们研究一下怎么表示
（提示学生思考平面的任一向量怎么用平面向量的基底表示）学生：1e 、2e 是平面内两个不共线的向量，则该平面内的任一向量a 都可以表示为a =λ11e+λ22e ，其中 λ1、λ2是一对唯一的实数
（二）、推广:请学生猜测推广到空间向量的基本定理如何
学生：空间向量的基本定理：如果空间三个向量a 、b 、c 不共面，则空间的任一向量p 都可1C1B1A1ABCOPD表示为 xa+yb+zc
