必修１ 第一章§1-10 函数的应用---根与零点及二分法【课前预习】阅读教材 P86-90 完成下面填空1．方程有实根 2．零点定理：如果函数在区间 上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间 内有零点，即存在，使得 ，这个 也就是方程的根.3．二分法求函数零点近似值的步骤：⑴ 确定区间 ，验证 ，给定 。⑵ 求 ；⑶ 计算 ；① 若 ，则 ；② 若 ，则令 ；③ 若 ，则令 。⑷ 判断 【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1．下列函数中有 2 个零点的是 ( )A． B． C ． D ．2．若函数在区间上为减函数，则在上 ( )A．至少有一个零点 B．只有一个零点C．没有零点 D．至多有一个零点3．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。4．若的最小值为 1，则的零点个数为 ( )A．0 B．1 C．0 或 l D．不确定强调（笔记）：1【课中 35 分钟】边听边练边落实5．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ）A．函数在或内有零点 B．函数在内无零点C．函数在内有零点 D．函数在内不一定有零点6．若函数在上连续，且有．则函数在上 ( )A．一定没有零点 B．至少有一个零点C．只有一个零点 D．零点情况不确定7．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．函数的零点个数为 。9．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A． B． C． D．不能确定10．证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。2强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问1．求零点的个数为 （ ）A． B． C． D．2．若函数在上连续，且同时满足，．则 ( )A． 在上有零点 B． 在上有零点C． 在上无零点 D． 在上无零点3．方程的实数根的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．无数个34．用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点．有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为 ( )(A) (B)． (C) (D) 5．已知，判断函数有无零点?并说明理由． 互助小组长签名： 4
