2014高中数学 正态分布参考教案 北师大版选修2-3

2.6.正态分布教学目标（1）通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图），了解什么是正态分布曲线和正态分布；（2）认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（3）会查标准正态分布表，求满足标准正态分布的随机变量在某一个范围内的概率． 重点，难点（1） 认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；（2） 求满足标准正态分布的随机变量在某一个范围内的概率．教学过程一．问题情境1．复习频率分布直方图、频率分布折线图的意义、作法； 回顾曲边梯形的面积的意义．2．从某中学男生中随机地选出 84 名，测量其身高，数据如下（单位：）：164175 170 163 168 161 177 173 165 181 155 178164161 174 177 175 168 170 169 174 164 176 181181167 178 168 169 159 174 167 171 176 172 174159180 154 173 170 171 174 172 171 185 164 172163167 168 170 174 172 169 182 167 165 172 171185157 174 164 168 173 166 172 161 178 162 172179161 160 175 169 169 175 161 155 156 182 182上述数据的分布有怎样的特点？二．学生活动为了研究身高的分布，可以先根据这些数据作出频率分布直方图．第一步 对数据分组（取组距）；第二步 列出频数（或频率）分布表；第三步 作出频率分布直方图，如图 2-6-2．由图-6-2 可以看出，上述数据的分布呈“中间高，两边底，左、右大致对称”的特点．可以设想，若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率直方图的顶边无限缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们将此曲线称为概率密度曲线．再观察此概率密度曲线的特征．三．建构数学1． 正态密度曲线：函数的图象为正态密度曲线，其中和为参数（ ，）．不同的和对应着不同的正态密度曲线．2．正态密度曲线图象的性质特征： （1）当时，曲线上升；当时，曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以轴为渐进线； （2）正态曲线关于直线对称； （3）越大，正态曲线越扁平；越小，正态曲线越尖陡； （4）在正态曲线下方和轴上方范围内的区域面积为 1．3．正态分布：若是一个随机变量，对任给区间恰好是正态密度曲线下方和轴上上方所围成的图形的面积，我们就称随机变量服从参数为和的正态分布，简记为．4． 正态总体在三个特殊区间内取得的概率值：具体地，如图所示，随机变量取值 （1）落在区间上的概率约为，即； （2）落在区间上的概率约为，即； （3）落在区间上的概率...