正弦型函数 y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(二)学习目标:1、熟练使用“五点法”作正弦型函数的图像;掌握正弦型函数的变换过程学习重点:1
正弦型函数的变换过程;正弦型函数的两种变换方式;学习难点:平移变换与伸缩变换先后导致平移量的区别;问题导学:说明由函数的图像经过怎样的变换就能得到下列函数的图像:(1) (2) (3)课内探究一:“五点法”作函数在一个周期内的图像例 1
用“五点法”作函数在一个周期上的简图第一步:列表(整体换元):0xy第二步:描点; 第三步:连线(曲线要圆滑);课内探究二:正弦型函数的图像变换例 2
由的图像如何平移得到的图像
方法一:先平移再伸缩方法二:先伸缩再平移:跟踪训练:说明由函数的图象经过怎样的变换得到以下函数的图象
(1)先平移再伸缩 (2)先伸缩再平移课内探究三:正弦型函数的性质例 3
根据函数的图像,回答下列问题(1)函数的最大值为______对应的 x 的集合为______________________(2)函数的最小值为_______对应的 x 的集合为_____________________(3)函数的单调增区间是_________________单调减区间是__________________(4)函数的最小正周期是_____,对称轴是_____________,对称中心是__________跟踪训练 一、选择题1
为了得到函数的图像,只需将余弦函数的图像上各点( )A
向左平移个单位长度 B
向右平移个单位长度C
向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度2
为了得到函数的图像,只需将函数的图像上各点( )即可A
横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变 B
横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变C
纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变 D
纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变3
下列函数中,图像的一部分如右图所示的是(A