第 6 节 带电粒子在匀强磁场中的运动新课教学过程二进行新课1.运动轨迹演示：首先简介洛伦兹力演示仪，接着演示电子射线管内的电子的运动方 向与磁场方向垂直时，电子的运动轨迹是圆.问：为什么在 v⊥B 的条件下，粒子的运动轨迹是圆形呢？电子做的是匀速圆周运动吗？请同学们试着用学过的运动学和动力学知识进行论证.答：当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动.因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理粒子运动的速率不变，洛伦兹力只改变粒子的运动方向.这时洛伦兹力 F=qvB 大小不变，方向总与粒子的运动方向垂直且指向圆心，因此带电粒子做匀速圆周运动.过渡：既然带电粒子垂直进入匀强磁场中时做匀速圆周运动，那么圆周的轨道半径和周期与哪些因素有关呢？2.轨道半径和周期问：一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，速率 为 v，它在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？提示：什么力提供了带电粒子做匀速圆周运动的向心力？学生推导：根据洛伦兹力提供向心力得方程：qvB=m由此解得轨道半径为：r=问：请同学们利用匀速圆周运动的知识求轨道周期.学生推导：将 r=代入周期公式 T=，解得轨道周期 T=小结：公式 r=表明，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子 的速度成正比，与磁场的磁感应强度成反比公式 T=表明，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关3 质谱仪投影提问：如图所示，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子从容器 A 下方小孔 S1飘入电势差为 U 的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中，最后打到底片 D 上.(1)粒子在 S1区做什么运动?(2)在 S2区做何种运动，在 S3区将做何种运动? (3)粒子进入磁场时的速率？(4)粒子在磁场中运动的轨道半径？解析：（1）由于 S1区有加速电场，故带电粒子在电场力的作用下做匀加速直线运动.（2）在 S2区带电粒子不受任何力的作用，故带电粒子做匀速直线运动；在 S3区有匀强磁场，故带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.（3）粒子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零.粒子进入磁场时的速率 v 等于它在电场中被加速而得到的速率.由动能定理可知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即qU=mv2由此可解出v=（4）粒子垂...
