第三节 运动图象 运动的追及和相遇问题一、考点扫描1、位移—时间（）图象：物体运动的表示物体的位移随时间变化的规律，与物体的运动轨迹无任何直接关系。图 1 中三条直线分别为、、，都是匀速直线运动的图象。纵轴截距 s0表示时， 在 前方 s0处；横轴截距 t0表示 比 晚出发 t0时间；斜率表示运动速度的大小，易见＞ ；交点 P 可反映 时刻 追及 。 2、速度一时间（）图象：物体运动的图象表示物体运动的速度随时间变化的规律。与物体运动的轨迹也无任何直接关系。图 2 中 、 、 、 四条直线对应的关系式分别为 =常数、 =0+、 =、=0—。 是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距0表示 、 的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如 ）对应于匀减速直线运动。图线下方覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点 P 可反映在时刻 两个运动（ 和 ）有相同的速度。3、图象与图象的比较：图 3 和下表是形状一样的图线在 s－ 图象与图象中的比较。图象图象① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度 ）。① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ）。② 表示物体静止。② 表示物体做匀速直线运动。③ 表示物体静止。③ 表示物体静止。④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为 s0。④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为 v0。⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。⑥ 0～t1时间内物体位移为 s1。⑥ t1时刻物体速度为 v1（图中阴影部分面积表示质点在 0～t1时间内的位移）。4、追及和相遇问题：用心 爱心 专心图 3sttcPvv0ttP两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体是否同时到达空间某位置。基本思路是：① 分别对两物体研究；② 画出运动过程示意图；③ 列出位移方向；④ 找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤ 解出结果，必要时进行讨论。（1）追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。① 速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条...
