27 随机抽样VIP专享

27 随机抽样教材分析这节课是学生在初中已学过一些统计知识、了解统计的基本思想方法的基础上，进一步研究怎样通过样本去统计总体的相应情况，即怎样从总体中抽取样本才能更充分地反映总体的情况．教材首先通过学生熟悉的问题情境给出抽样方法，然后对三种抽样方法进行比较，归纳出三种抽样的特点、联系及适用范围，使学生对三种抽样有一个较完整的认识．教学目标1. 了解统计的基本思想，会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．2. 通过抽样方法的学习，培养学生运用统计方法解决问题的能力．任务分析这节课的重点是三种抽样方法，难点是三种抽样方法的特点，以及用三种抽样方法解决实际问题．教学设计一、问题情境1. 从含有 120 个个体的总体中抽取一个容量为 6 的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？2. 为了了解参加某种知识竞赛的 1000 名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？3. 一个单位的职工有 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35～49 岁的有 280 人 ，50 岁以上的有 95 人．为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？二、分组讨论针对上述问题讨论：1. 在上述三个问题中，总体的个数及组成上有何区别？2. 如何抽样．3. 每个个体在抽样过程中被抽取的概率是多少？用心 爱心 专心学生分组讨论后，教师明晰：（1）上述三个问题在总体的个数上有明显不同，问题 1 中总体个数较少，问题 2 和 3 中总体个数较多；从组成上问题 l，2 与 3 有明显不同，问题 3 中总体由差异明显的三部分组成．（2）问题 1 可用生活中常用的抽签法，而问题 2 和 3 个体的个数较多，并且问题 3 中的各个体间又存在明显差异，故用抽签法不方便．（3）每个个体被抽取的概率均等．三、建立模型由问题 1，2 和 3 及讨论结果，归纳概括出三种抽样的概念．1. 简单随机抽样（1）定 义一般地，设一个总体的个体数为Ｎ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，并且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．（2）抽样方法① 抽签法对总体中的所有个体（共 N 个）编号，号码从 1 到 N，并把号码写在形状、大小相同的签上．抽签时，每次从中抽出 1 个签，连续抽 n 次，就可得到一个容...