3.2.1 倍角公式一教学目标1.知识目标掌握公式的推导，明确 的取值范围；能运用二倍角公式求三角函数值2.能力目标通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力3.情感目标通过公式的推导，了解半角公式间以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点二教学重点、难点重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形；难点是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系、诱导公式、和角公式的综合应用。三、教学方法本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式，对于倍角公式的应用采取讲、练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复 习 两 角和 与 差 的三 角 函 数公式先让学生回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式的来龙去脉，并请一个同学把这六个公式写在黑板上学生板演教师点评这些公式：一方面要从公式的推导上去理解它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，还要注意公式的正、用、逆用和变用。今天，我们继续学习二倍角的正弦、余弦和正切公式温旧知新，让学生明确学习的内容公式探索研究二倍角的请 学 生 想 一 想 ， 在 公 式 S 1.引导学生运用已学过的两角和的三角函数公式推得二倍角公式，使学生理解二倍角公式就是两的推导正弦、余弦和 正 切 公式T 中对 如何合理赋值，才能出 现 sin2 ,cos2 ,tan2 的 表 达式，并请同学把对应的等式写在黑板上学生板演教师提出问题：二倍角的正切公式还有没有其它的推导方法 学生课后思考角和的三角函数公式的特例，这样有助于公式的记忆2.问题的提出可以让学生了解公式的不同推导方法，有助于学生发散思维的培养公式的深化理解1.二倍角的正切公式的 适 用 范围2．二倍角余 弦 公 式的 不 同 表现形式提出对于公式，我们要注意些什么？请学生想一想要关注什么？公式中的 有限制吗？学生回答要使 有意义，需分母有意义师生讨论要使 tan2有意义， 取值范围提出对于cos2 =cos2 -sin2 ，还有没有其他的形式？ 学生板演教师板书三个公式...
