28指数函数与对数函数综合复习VIP专享

指数函数与对数函数【本课重点】综合应用【预习导引】1、 已知函数 f(x)=log2(x2-2x-3),给定区间 E，对任意 x1、x2∈E,当 x1＜x2 时,总有 f(x1)＞ f(x2)，则下列区间中可作为 E 的是 （ ）A.（-3,-1） B.(-1,0) C.(1,2) D.(3,6)2、 将 y=2x-1的图象( ),再作关于直线 y=x 对称的图象,可得函数 y= log2x 的图象A. 先向左平移一个单位 B. 先向右平移一个单位C. 先向上平移一个单位 D.先向下平移一个单位3、 已知 f(x)= +loga(x+) 且 f(-1)≈1.62, 则 f(1)≈ ( ) A. 0.38 B. 1.62 C. 2.38 D. 2.62【三基探讨】 【典例练讲】1、 已知 f(x)=logax 在 x∈[3, +∞)上恒有| f(x)|>1，求实数 a 的取值范围。2、 已知 f(x)=loga（ax-1）(a>0 且 a≠1)。(1)求 f(x)的定义域，（2）求 x 的范围使 f(x)>1。 3、 已知函数 f(x)的定义域为 R，且对 x1、x2∈R 都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2),当 x>0 时，f(x)>1求证：（1）f(x)>0 （2）f(x)为 R 上的增函数(备选题)已知 c>0，设 p：函数 y=cx在 R 上单调递减，Q：函数 y=lg(|x-2c|+x-1)定义域为 R，如果 P 和 Q 中有且只有一个正确，求 c 的取值范围【随堂反馈】1、 函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1，2]上的最大值比最小值大,则 a 的值为 2、 满足 log2(x+4)=3x的实数 x 的个数为 （ ）A．0 B.1 C.2 D.3【课后检测】1、 已知 f(x)的图象与 g(x)=()x的图象关于 y=x 对称，则 f(2x-x2)的减区间为 2、 已知 f(x)=ax与 g(x)=b x的图象关于 y 轴对称，则它们的反函数的图象关于 （ ） A.y 轴对称 B.x 轴对称 C. 原点对称 D. 直线 y=x 对称3、 已知 f(x)=loga|x+1|在（-1，0）上有 f(x)>0，则 f(x) （ ）A.在（-∞， 0）上为增函数 B. 在（-∞， 0）上为减函数 C.在（-∞，-1）上为减函数 D. 在（-∞，-1）上为增函数4、已知关于 y 轴对称的 f(x)在[0，+∞）上是增函数，且 f()=0，则满足 f(logx)>0 的取值范围为 （ ） A.（0，） B.(2, +∞) C.( ,1)U (2, +∞) D.(0, )U(2, +∞)5、设≤x≤8,求函数 y=log2 log2的最值 6、已知函数且，。（1）求的最小值及相应的。（2）取何值时，且？ （选做题）已知 lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1)(1) 求 y 关于 x 的函数表达式 y=f(x)(2) 求 y=f(x)的增区间(3) 求 y 的取值范围 【感悟札记】 【好题集锦】