3.2.4 函数模型的应用实例（二）（一）教学目标1．知识与技能掌握应用指数型，拟合型函数模型解答实际应用问题的题型特征，提升学生解决简单的实际应用问题的能力.2．过程与方法经历实际应用问题的求解过程，体验指数函数模型、拟合函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题.3．情感、态度与价值观了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣.（二）教学重点与难点重点：指数函数模型、拟合函数模型的应用难点：依据题设情境，建立函数模型.（三）教学方法师生合作探究解题方法，总结解题规律.老师启发诱导，学生动手尝试相结合.从而形式应用指数函数模型，似合函数模型解决实际问题的技能.（四）教学过程用心 爱心 专心教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入例 1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 5 元.销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元6789日均销售量/桶 480 440 400360销售单价/元101112日均销售量/桶 320 280 240请据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？师生合作回顾一元一次函数，一元二次函数.分段函数建模实际问题的求解思路“审、建、解、检”生：尝试解答例 1解：根据表，销售单价每增加1 元，日均销售量就减少 40桶.设在进价基础上增加 x 元后，日均销售利润为 y 元，而在此情况下的日均销售量就为480–40(x–1)=520–40x(桶) 由于 x＞0 且 520–40x＞0，即0＜x＜13，于是可得y=(520–40x)x–200 = –40x2+520x–200，0＜x＜13易知，当 x=6.5 时，y 有最大值.所以，只需将销售单价定为11.5 元，就可获得最大的利润.师：帮助课本剖析解答过程，回顾反思上节课的学习成果以旧引新激 发 兴趣，再现应 用 技能.应用举例4．指数型函数模型的应用例 1 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在 1798年 ， 英 国 经 济 学 家 马 尔 萨 斯(T.R.Malthus,1766—1834) 就 提 出 了 自 然状态下的人口增长模型：y=y0ert，其中 t 表示经过的时间，y0表示 t=0 时的人口数，r 表示人口的年平均增长率.下表是 1950~1959 年我国的人口数据资料：师：形如 y=bacx函数为指数型函数，生产生活中以此函数构建模型的实例很多（如例 1）生：在老师的引导下审题、建模、求解、检验、尝试...
