3．3 简单的线性规划问题第一课时 简单的线性规划问题（一）一、教学目标(1)知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值(2)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性(3)情感与价值：渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣二、教学重点、教学难点教学重点：线性规划的图解法教学难点：寻求线性规划问题的最优解三、教学过程 （一）复习引入 1、某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h，每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天工作 8h 计算，该厂所有的日生产安排是什么？（1）设甲、乙两种产品分别生产 x、y 件，由已知条件可的二元一次不等式组：28,416,412,00xyxyxy※（2）将上述不等式组表示成平面上的区域，如图 3.3-9 中阴影部分的整点。（3）若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品 x 乙产品 y 件时，工厂获得的利润为 z,则 z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：当 x、y 满足不等式※并且为非负整数时，z 的最大值是多少？变形：把22333zzxyyx转变为，这是斜率为32，在 y 轴上的截距为 3Z 的直线，当 z 变化时，可以得到一组互相平行的直线；233zyx当直线与不等式组确定 的平面区域内有公共点时，在区域内找一个点 P，使直线经点 P 时截距 3z 最大平移——通过平移找到满足上述条件的直线表述——找到给 M（4，2）后，求出对应的截距及 z 的值（二）新课讲授1、概念引入用心 爱心 专心（1）若23zxy，式中变量 x、y 满足上面不等式组28,416,412,00xyxyxy，则不等式组叫做变量 x、y 的约束条件 ，23zxy叫做目标函数；又因为这里的23zxy是关于变量 x、y 的一次解析式，所以又称为线性目标函...
