3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 教案

3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 教案一、教学目标：1．知识目标：能做出二元一次不等式（组）所表示平面区域；会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示．2．能力目标：培养学生用数形结合思想分析问题、解决问题的能力； 3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．二、教学重点、难点： 重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：用二元一次不等式（组）表示平面区域．三、教学方法与手段 本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情景，引入新课本班计划用少于 100 元的钱购买单价分别为 2 元和 1 元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于 10 个，小球数不少于 20 个，请你给出几种不同的购买方案？分析：（1）引入问题中的变量：设买大球 x 个，买小球 y 个； （2）把文字语言转化为数学符号语言： （少于 100 元的钱购买）  1002 yx（1）（大球数不少于 10）  10x，Nx （2）（小球数不少于 20）  20y，Ny （3）（3）抽象出数学模型： 2xy100x10y20,x, yN（二）讲授新课1．二元一次不等式（组）的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式．（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．注意：二元一次不等式（组）是根据未知数的个数和未知数的最高次数加以区分．2．探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间二元一次方程表示的是什么图形？ 直线思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？问题一：平面直角坐标系中不在直线上的点被直线AxByC0 分为几部分？用心 爱心 专心两部分 以 xy10 为例进行直观说明，引出以下概念：每部分叫做开半平面，开半平面与直线的并集叫做闭半平面．以不等式解（x,y）为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象．如何求二元一次不等式表示的平面区域？我们先研究具体的二元一次不等式 xy10的解集所表示的图形．问题二：平面内所有的点被直线 xy10 分成几类？如图：在平面直角坐标系内， xy10 表示一条直线．平面内所有的点...