高中数学新课标必修④课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时：1
1 任意角的三角函数（一）教学要求：掌握任意角的三角函数的定义；已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值
教学重点：熟练求值
教学难点：理解定义
教学过程：一、复习准备：1
用弧度制写出终边在下列位置的角的集合：坐标轴上； 第二、四象限2
锐角的三角函数如何定义
讨论：以上定义适应任意角的三角函数吗
二、讲授新课：1
教学任意角的三角函数的定义：① 讨论：锐角 α 的终边交单位圆于点 P (x,y)的坐标与 α 三角函数有何关系
→ 推广：任意角② 定义：设 α 是一个任意大小的角，角 α 的终边与单位圆交于点 P (x, y),则 sinα＝y，cosα＝x，tanα＝
② 讨论：与点 P 的位置是否有关
α 与 2kπ＋α 的三角函数值有何关系
当 α 的终边落在 x 轴、y 轴上时，哪些三角函数值无意义
任何实数是不是有三角函数值
三个三角函数的定义域情况是怎样的
教学例题：① 出示例 1：求下列各角的正弦、余弦、正切值3π、 －2π、 、 －讨论求法→试求（学生板演）→订正→小结：画终边与单位圆，求交点，求值
② 思考：已知角终边上任一点 P (x, y)，如何求它的三角函数值呢
结论：先求；再按公式、、
③ 出示例 2：已知角 α 的终边过点 P(-2,-4)，求 α 的正弦、余弦和正切值
（学生试求→订正→小结解法：先求 r，再按定义求
）④ 讨论：正弦、余弦、正切值在各个象限的符号情况
⑤ 讨论：终边相同的角同一三角函数的值有何关系
结论： ，， ，其中．作用：把任意角的三角函数值问题转化为 0～2π 间角的三角函数值问题
⑥ 练习：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、－
