第一、二课时 3
1 几类不同增长的函数模型（2 课时）教学要求：①结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义
② 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异
③ 恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题
④ 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用
教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．教学过程：一、新课引入：（国际象棋棋盘的奖赏→教科书第三章的章头图：澳大利亚兔子数“爆炸”）有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859 年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100 年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到 75 亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75 亿只兔子吃掉了相当于 75 亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．二、讲授新课：1、例题讲解：① 例 1．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0
4 元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案
② 探究：在本例中涉及哪些数量关系
如何用函数描述这些数量关系
→师生共同分析解
