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C03--必修⑤复习讲义

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高中新课标数学必修⑤模块 基础题型归类1、正弦定理、余弦定理:要求:掌握正弦定理、余弦定理及变式,会解几类三角形.例 1(1)边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 . (2)在△ABC 中,a+b=1,A=600,B=450,求 a,b.练 1 (1)在△ABC 中,B=1350,C=150,a=5,则此三角形的最大边长为 .(2)在△ABC 中,,则三角形最小的内角是 .(3)在△ABC 中,已知,则角 A 为 .(4)在△ABC 中, ,A=45°,在 BC 边长分别为 20,,5 的情况下,求相应角 C.2、测量问题:要求:应用正弦定理与余弦定理等知识和方法解决一些测量问题,如测量距离、高度、角度.例 2 (1)一缉私艇在岛 B 南 50°东相距 8()n mile 的 A 处,发现一走私船正由岛 B 沿方位角为方向以 8n mile/h 的速度航行,若缉私艇要在 2 小时时后追上走私船,求其航速和航向. (2)从 200 米高的山顶 A 处测得地面上某两个景点 B、C 的俯角分别是 30º 和 45º,且∠BAC=45º,求这两个景点 B、C 之间的距离.练 2 (1)海上有 A、B 两个小岛,相距 10 海里,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60º 的视角,从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75º 的视角,则 B、C 间的距离是 海里.(2)一货轮航行到 M 处,测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15°相距 20 里处,随后货轮按北偏西 30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东 45°,求货轮的速度.13、三角形的面积及有关恒等式:要求:掌握三角形的面积公式;能利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状,研究三角形中的有关恒等式问题.例 3 (1)如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分∠ DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,求 AB 的长.(2)在△ABC 中,若,试判断△ABC 的形状.练 3 (1)已知△ABC 的面积为,且,则 A= .(2)已知△ABC 的三边长,则△ABC 的面积为 .(3)在△ABC 中,已知,试判断△ABC 的形状.(4)在△ABC 中,求证:4、数列通项与前 n 项和:要求:能写出数列的通项公式,并应用通项公式解决问题. 会由前 n 项和公式求通项.例 4 已知数列的前项和. 求数列的通项公式.练 4 (1)数列中,,则 .(2)已知数列的通项公式, 则前项和________________.(3)在数中,其前 n 项和 Sn=4n2-n-8,则 a4= .260021DCBA5、等差、等比数列的通项及前 n 项和:要求:掌握等差数列、等比数列的...

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