§5.4 三角函数的图象与性质（一）【复习目标】1． 了 解 正 弦 、 余 弦 、 正 切 函 数 图 象 的 画 法 ， 会 用 “ 五 点 法 ” 画 正 弦 、 余 弦 函 数 和的简图，掌握由函数的图象到函数的图象变换原理，并能解决与正弦曲线有关的问题．2． 了解周期函数和最小正周期的意义，会求经简单变形式形可化为等形式的三角函数的周期．【重点难点】掌握由函数的图象到函数的图象变换原理【课前预习】1． 利用“五点法”作函数的简图，并指出此函数的振幅、周期、初相、频率及单调区间。列表： 作图： 2． 利用图象变换的原理，说出下列各函数图象可以怎样由函数的图象得到？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 3． 函数的图象的对称轴是 ；对称中心是 ；函数的图象的对称轴是 ；对称中心是 ；函数的图象的对称中心是 。4． 求下列函数的最小正周期：（1） （2） （3）5．当时，函数的值域是_________________ ．【典型例题】题型一：三角函数图像的变换例 1.（1）要得到的图象，可将函数的图象 （ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位（2）要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）（A）左移 （B）右移 （C）左移 （D）右移例 2. 已知函数（1）求该函数的最值，并求取得最值时的自变量的值；（2）该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）写出该函数的对称轴及对称中心题型二：求三角函数的解析式例 3. 若函数图象上一个最高点坐标为，这个最高点到其相邻最低点间图象与轴的交点为，求该函数的解析式．例 4.已知正弦函数的图象如右图所示。（1）求此函数的解析式；（2）求与图象关于直线对称的曲线的解析式；（3）作出函数的图象的简图。【巩固练习】1 将函数的图象向右平移个单位，再将横坐标压缩到原来的（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为2. 求下列函数的周期：（1） （2） （3）3. 若函数 的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数的表达式。4．函数的图象数的图象经过怎样变换得到？★5.数的图象关于直线对称，求的值。【本课小结】【课后作业】1． 函数的图象可由函数的图象向平移得到。2． 求下列函数的周期：(1) (2) （3） （4）3． 若在区间上的最大值为，求.4． 已知函数，求（1）当时，函数的最大值和最小值；（2）当时，函数的最大值和最小值。★ 5 弹簧挂着的小球作上下振动...
