§5.5三角函数的图象与性质（二）

§5.5 三角函数的图象与性质（二）【复习目标】1． 能求三角函数的定义域，当函数的定义域为关于原点对称区间时，能运用奇偶性定义 判断三角函数的奇偶性；2． 能判断三角函数的单调性，并在确定定义域后能求出其单调区间，同时能利用函数的单调性比较同一单调区间内两个同名函数值的大小．【重点难点】解决可以转化为基本函数的有关函数的性质，能综合三角函数的性质解决有关问题【课前预习】1.函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A． B． C． D．2.若是周期为的奇函数，则可以是 （ ）A． B． C． D．3.是正实数，函数上递增，则（ ） （B （C） （D）4.比较大小：；．5.函数的定义域为_____________;函数的定义域为_____________;【典型例题】题型一：三角函数的定义域问题：例 1． 求下列函数的定义域：（1） （2） （3） 题型二：三角函数的奇偶性问题： 例 2． 判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）题型三：三角函数的单调性问题：例 3．求下列函数的单调减区间： （1） （2） （3）★例 4．已知函数．(1) 求它的定义域和值域； (2) 求它的单调区间； (3) 判断它的奇偶性；(4) 判断它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．【巩固练习】1.若且，则 = ．2.若，且，则可以是 （ ）A． B． C． D．3.函数是 （ ）A．仅有最小值的奇函数 B．仅有最大值的偶函数 C．既有最大值，又有最小值的偶函数 D．非奇非偶函数4.已知函数为偶函数，其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为，且，则 （ ）A． B． C． D． 5.(1)求函数的最小正周期 （２）求函数的单调递增区间（３）函数的图象可由函数的图象经过怎样平移得到？【本课小结】 【课后作业】１．函数是周期为＿＿＿的＿＿＿函数（填奇或偶）２．函数的单调增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿．３.函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.４.已知为偶函数，求的值．５.若函数的最小正周期不大于 2，求整数的最小值．６.已知函数+（为常数）（１）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若时，的最小值为－2，求的值。★７． 设定义域为 R 的奇函数是减函数，若当时，，求的取值范围．８ ★ ． 已 知 函 数是 R 上 的 偶 函 数 ， 其 图 象 关 于 点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.参考答案<课前预习>1．B 2.B 3.A 4.< , > 5.; 《典型例题>1.(1); (2) (3)2.(1)偶 （2）奇 （3） 非奇非偶 （4）既奇又偶3．（1） （2） （3）4．（1） （2）（3）非奇非偶 （4）T=<巩固练习》1．02.D 3.C 4.A 5.《课后作业》 1.;奇 2。 3。 4。 5.136. 7. 8.