随机事件的概率(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·福州模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,“”则事件抽到的产品不是一等品的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.5【解析】选C.“”抽到的产品不是一等品与事件A是对立事件,所以所求概率为P=1-P(A)=0.35.2.一个人打靶时连续射击两次,“”事件至少有一次中靶的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶【解析】选D.射击两次有四种可能:(中,不中)、(不中,中)、(中,中)、(不中,不中),“其中至少有一次中”靶含有前三种情况,选项A,B,C中都有与其重叠的部分,只有选项D为其互斥事件.3.(2016·大同模拟)从1,2,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③【解析】选C.从9个数字中取两个数有三种取法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有③中两事件是对立事件.4.(2016·惠州模拟)随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,“”“”估计在网上购物的消费者群体中对网上购物比较满意或满意的概率是()A.B.C.D.【解析】选C.由题意,n=4500-200-2100-1000=1200,“”“”所以对网上购物比较满意或满意的人数为1200+2100=3300,“”“”由古典概型公式可得对网上购物比较满意或满意的概率为=.【加固训练】围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D.1【解析】选C.“设从中取出2”粒都是黑子为事件A,“从中取出2”粒都是白子为事件B,“任意取出2粒恰好”是同一色为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.5.掷一个骰子的试验,事件A“表示小于5”的偶数点出现,事件B“表示小于5”的点数出现,则一次试验中,事件A+发生的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.掷一个骰子的试验有6种可能结果,依题意P(A)==,P(B)==,所以P()=1-P(B)=1-=,因为“表示出现5点或6”点的事件,因此事件A与互斥,从而P(A+)=P(A)+P()=+=.【加固训练】1.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以为概率的事件是()A.都不是一等品B.恰有1件一等品C.至少有1件一等品D.至多有1件一等品【解析】选D.从5件产品中任取2件有10种取法,设3件一等品为1,2,3,2件二等品为4,5.这10种取法是(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),其中2件均为一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3),共3种.所以至多有1件一等品的概率P=1-=.2.(2016·厦门模拟)设甲:“事件A与事件B”是对立事件,乙:“P(A)+P(B)=1”,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.事件A与事件B是对立事件,则A∪B为必然事件,再由概率的加法公式得P(A)+P(B)=1.设掷一枚硬币3次,事件A:“”至少出现一次正面,事件B:“3”次出现正面,则P(A)=,P(B)=,满足P(A)+P(B)=1,但A,B不是对立事件.3.(2016·石家庄模拟)“”辽宁舰,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,“在辽宁”舰的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,“”则为成功着陆,舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%,挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%,捕捉钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现有一架歼-15战机白天着舰演练20次,则其被第四条拦阻索挂住的次数约为()A.5B.3C.1D.4【解析】选B.由题意可知舰载机被第四条拦阻索挂住的概率为1-18%-62%-5%=15%,故其被第四条拦阻索挂住的次数约为20×0.15=3.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2016·广州模拟)为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.样本容量...
