决胜 2024 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 4 代数之不等式(组)问题专题 4：代数之不等式（组）问题一、选择题1．（2024 山东省泰安市）当 1≤x≤4 时，mx﹣4＜0，则 m 的取值范围是（ ）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞4 D．m＜4【答案】B．【分析】设 y=mx﹣4，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可．【解析】设 y=mx﹣4，由题意得，当 x=1 时，y＜0，即 m﹣4＜0，解得 m＜4，当 x=4 时，y＜0，即 4m﹣4＜0，解得，m＜1，则 m 的取值范围是 m＜1，故选 B．考点：含待定字母的不等式（组）．2．（2024 山东省聊城市）不等式组的解集是 x＞1，则 m 的取值范围是（ ）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【答案】D．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出 m 的范围即可．【解析】不等式整理得：，由不等式组的解集为 x＞1，得到 m+1≤1，解得：m≤0，故选 D．考点：不等式的解集；含待定字母的不等式（组）．3．（2024 广西来宾市）已知不等式组的解集是 x≥1，则 a 的取值范围是（ ）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1【答案】A．【分析】利用不等式组取解集的方法推断确定出 a 的范围即可．【解析】 等式组的解集是 x≥1，∴a＜1，故选 A．考点：不等式的解集；含待定字母的不等式（组）．4．（2024 重庆市）从﹣3，﹣1，，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组无解，且使关于 x 的分式方程有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C． D．【答案】B．【分析】根据不等式组无解，求得 a≤1，解方程得 x=，于是得到 a=﹣3 或 1，即可得到结论．考点：解分式方程；解一元一次不等式组；含待定字母的不等式（组）．5 ． （ 2024 重 庆 市 ） 假 如 关 于 x 的 分 式 方 程有 负 分 数 解 ， 且 关 于 x 的 不 等 式 组的解集为 x＜﹣2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．9【答案】D．【分析】把 a 看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出 a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将 a 的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有 a 的值，即可求出之积．【解析】，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为 x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即 a≥﹣3，分式方程去...
