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碎片内容
求幂级数的收敛域，并求和解：取收敛半径为，设，取临界状态，则有从而只收敛域为，取，可知2．讨论积分的绝对收敛和条件收敛解：取=当时，由于，从而由收敛准则知，此时 发散当时，由于，当且仅当，积分收敛，又因为，其中在单调减，当时趋于零；，有根据收敛准则，是收敛，而，故收敛，从而当且仅当时，积分收敛，又有时，有，因此，此时条件收敛，当时，显然积分绝对收敛3．计算曲面积分，其中为曲面在平面的的右侧部分的外侧
解：取为曲面，它的方向就为轴的负方向，为曲面和形成的几何体，则有从而===4．证明下列不等式；证明：设，所以，则有在点取得最大值；由分析，只需讨论，根绝对称性，可设此时有，又由于在处达到最小值，且有，又由于函数只有一个微小值点，所以在上递增，所以，即
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