考点3圆周运动问题的分析与求解1.[2020江西宜春检测]A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们()A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.向心加速度大小之比为1∶22.[2020湖南郴州质量检测]如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,一直金属棒固定在A、B两点间,在直金属棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N,现让半圆环绕对称轴以角速度ω匀速转动,半圆环的半径为R,小环M、N的质量均为m,棒和半圆环均光滑,已知重力加速度的大小为g,小环可视为质点,忽略空气阻力,则M、N两环做匀速圆周运动的线速度大小的比值为()A.g❑√R2ω4-g2B.❑√g2-R2ω4gC.g❑√g2-R2ω4D.❑√R2ω4-g2g3.[2020江西南昌模拟,多选]如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B与放在另一端的C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.A与B间的摩擦力大于C与转台间的摩擦力C.转台的角速度一定满足ω≤❑√2μg3rD.转台的角速度一定满足ω≤❑√μg3r4.[2020广东佛山模拟,多选]如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与圆盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速增大到两物体刚好未发生滑动时(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g),下列说法正确的是()A.此时细绳的张力为3μmgB.此时圆盘的角速度为❑√2μgrC.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断细绳,A仍相对圆盘静止,B将做离心运动5.[2020浙江宁波检测]如图甲,小球用不可伸长的绳子连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为T,拉力T与速度v的关系如图乙所示,图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量,以下说法正确的是()A.数据a与小球的质量有关B.数据b与圆周轨迹半径有关C.比值ba只与小球的质量有关,与圆周轨迹半径无关D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径6.[2020云南玉溪检测,多选]如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s7.[2019黑龙江哈尔滨高三第一次调研,多选]关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型,下列说法正确的是()A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,汽车对桥面的压力大于汽车的重力B.如图b所示,在固定光滑的圆锥筒内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受合力可能为零D.如图d所示,火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,车轮可能对内外轨均无侧向压力8.[2019河北衡水检测]如图所示,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1t2D.无法比较t1、t2的大小9.[2019浙江十校联盟3月适应性考试]如图所示是一种古老的舂米机.舂米时,稻谷放在石臼A中,横梁可以绕O转动,在横梁前端B处固定一舂米锤,脚踏在横梁另一端C点往下压时,舂米锤便向上抬起.然后提起脚,舂米锤就向下运动,击打A中的稻谷,使稻谷的壳脱落,稻谷变为大米.已知OC>OB,则在横梁绕O转动过程中()A.B、C的向心加速度相等B.B、C的角速...
