1．2.1 函数的概念[读教材·填要点]1．函数的概念(1)函数的定义：设 A，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f ( x ) 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .(2)函数的定义域与值域：函数 y＝f(x)中，x 叫自变量，x 的取值范围 叫做函数的定义域，与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{ f ( x )| x ∈ A } 叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子集．2．区间概念(a，b 为实数，且 a＜b)定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[ a ， b ] {x|a＜x＜b}开区间( a ， b ) {x|a≤x＜b}半开半闭区间[ a ， b ) {x|a＜x≤b}半开半闭区间( a ， b ] 3.其它区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}符号( －∞，＋∞ ) [ a ，＋∞ ) ( a ，＋∞ ) ( －∞， a ] ( －∞， a ) [小问题·大思维]1．从函数的定义看，它的定义域和值域能否为空集？提示：因为定义中的 A、B 是非空数集，所以函数的定义域和值域都不能为空集．2．所有的数集都能用区间表示吗？提示：区间是数集的另一种表示方法，但并不是所有数集都能用区间表示，如{1,2,3,4}就不能用区间表示．3．如何用区间表示下列数集？(1){x|x≥1}；(2){x|2＜x≤3}；(3){x|x＞1 且 x≠2}．提示：(1)[1，＋∞) (2)(2,3](3)(1,2)∪(2，＋∞)函数概念的应用1[例 1] 设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合 M到集合 N 的函数关系的有( )A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个[自主解答] 图号正误原因①×x＝2 时，在 N 中无元素与之对应，不满足任意性．②√同时满足任意性与唯一性．③×x＝2 时，对应元素 y＝3∉N，不满足任意性．④×x＝1 时，在 N 中有两个元素与之对应，不满足唯一性.[答案] B——————————————————判断所给对应是否是函数，首先观察两个集合 A、B 是否是非空数集，其次验证对应关系下，集合 A 中数 x 的任意性，集合 B 中数 y 的唯一性.————————————————————————————————————————1．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量 x，y 的对应关系，其中表示 y 是 x 的函数关系的有________．解析：由函数定义可知...
