1 指数与指数幂的运算[读教材·填要点]1．根式及相关概念(1)a 的 n 次方根定义：如果 x n ＝ a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n>1，且 n∈N*
(2)a 的 n 次方根的表示：n 的奇偶性a 的 n 次方根的表示符号a 的取值范围n 为奇数a∈Rn 为偶数±[0，＋∞)(3)根式：式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．2．根式的性质(1)＝0(n∈N*，且 n＞1)；(2)()n＝a(n∈N*，且 n＞1)；(3)＝a(n 为大于 1 的奇数)；(4)＝| a | ＝(n 为大于 1 的偶数)．3．分数指数幂的意义分数指数幂]正分数指数幂规定：a＝(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)负分数指数幂规定：a－＝＝(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)性质0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义 4
有理数指数幂的运算性质(1)ar·as＝a r ＋ s (a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝a rs (a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝a r b r (a＞0，b＞0，r∈Q)．5．无理数指数幂无理数指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．[小问题·大思维]1．根式一定是无理式吗
提示：根式不一定为无理式，如为无理式，而＝|x＋1|为有理式．2．下列说法正确的有哪几个
①64 的 6 次方根是 2；②的运算结果是±2；③负数没有偶次方根．提示：64 的 6 次方根是±2；＝2；③正确．故只有③正确．13
与()n有什么区别
其中实数 a 的取值各有什么限制
提示：(1)是实数 an的 n 次方根，是一个恒有意义的式子， 不受 n 的奇偶性的限制 ，a∈R，(2)()n是实数 a 的 n 次方根的 n 次幂，其中实数 a 的取值与 n 的奇偶
