中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料专题二十二 数形结合思想直击高考考点在历年的数学高考题中，无论是客观题，还是主观题，不少题都蕴涵着数形结合的思想；尤其是《考试说明》中明确要求，加强对中学数学知识所蕴含的数学思想方法的考查，具体要求体现在通性通法的运用上，更充分说明数形结合思想，作为中学数学中的四种重要数学思想方法之一，在高考中有着举足轻重的地位。数形结合思想是解答高考数学试题中一种常用方法与技巧，特别是在解决选择、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度。数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，数形结合思想，通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，它是数学规律性与灵活性的有机结合。知识网络构建在中学数学中，数形结合的思想从渗透到形成和运用，经历了三个主要阶段：1、数形对应：它是数形结合的基础，主要在新授课阶段的学习逐步领悟和掌握的；2、数形转化：它体现在数与形的关系在解决问题的过程中，如何作为一种方法而得到运用的；3、数形分工：是把应用数形结合思想作为解决问题过程中的一种策略。从内容上看，数形结合思想涉及到的主要内容有：1、集合的图示，数轴的表示2、函数的图象以及有关几何表示3、向量及其运算的几何意义、三角函数的概念4、平面几何中的一些算法5、解析几何点与坐标、曲线与方程、区域与不等式的对应6、导数的几何背景7、排列组合、概率、统计中的图示知识要点串讲要点一 数形结合法的分类中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有@中学学科网 中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料要点二 图形的来源1）．平面图形（1）线段：两点之间，线段最短。（2）三角形：三角形内角和定理，勾股定理，正弦定理，余弦定理，三角形恒等式，三角形不等式。（3）四边形：阿波罗定理，直角梯形。（4）圆：圆幂定理2）．函数的图象：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。3）．单位圆与三角函数线4）．方程的曲线（1）圆锥曲线的定义（2）直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线的几种方程5）．式的几何意义（1）相反数（2）绝对值（3）复数的模及复数的加法，减法，乘法，除法，乘方的几何...
