【三维设计】 2013-2014 学年高中物理 第三章第 6 节 带电粒子 在匀强磁场中的运动同步导学案(含解析)新人教版选修 3-1 1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,即洛伦兹力对带电粒子不做功。2.带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时,洛伦兹力提供向心力,带电粒子做匀速圆周运动。3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T=,轨道半径为 r=。4.回旋加速器由两个 D 形盒组成,带电粒子在 D 形盒中做圆周运动,每次在两个 D 形盒之间的窄缝区域被电场加速,带电粒子最终获得的动能为 Ek=。带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用。2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。(2)半径和周期公式:质量为 m,带电荷量为 q,速率为 v 的带电粒子,在磁感应强度为 B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即 qvB=,可得半径公式 r=,再由 T=得周期公式 T=,由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r 无关。1.带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法(1)圆心的确定。圆心一定在与速度方向垂直的直线上,常用三种方法确定:① 已知粒子的入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图 3-6-1 甲所示,P 为入射点,M 为出射点。② 已知粒子的入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,再连接入射点和出射点作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图乙所示,P 为入射点,M 为出射点,这种方法在不明确出射方向的时候使用。1图 3-6-1③ 若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向,可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围,再结合其他条件以确定圆心的具体位置。(2)半径的确定和计算。如图 3-6-2 所示,利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角),并注意利用以下两个重要几何关系:① 粒子速度的偏向角 φ 等于圆心角 α,并等于弦 AB 与切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍,即 φ=α=2θ=ωt。② 相对的弦切角 θ 相等,与相邻的弦切角 θ′互补,即 θ+θ′...