第 6 节 电势差与电场强度的关系1.公式 U＝Ed 仅适用于匀强电场，其中 d表示电场中两点沿电场方向的距离。2．由 E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3．在非匀强电场中，可以用公式 E＝定性地分析电 场的分布规律。 匀强电场中电势差与电场强度的关系1．大小关系(1)UAB＝Ed。(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系式的推导：如图 1－6－1 所示，在匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：WAB＝qUAB。另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，电场力对电 图 1－6－1荷做功也可由求功公式直接求解，WAB＝FsAB·cosθ＝qE··cosθ＝qEd。两式相比较，得 UAB＝Ed。这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系式，其中 d 为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离。2．方向关系电场强度的方向就是电势降落最快的方向。由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说，电势降落最快的方向为电场强度的方向。但电势降落的方向不一定是电场强度方向。对 U＝Ed 的几点说明(1)公式 UAB＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算；因为在非匀强电场中，电荷从 A 移至 B的过程中，受的电场力为变力，W 电场不能用 Fs 计算。(2)公式中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d 的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。(3)在应用时，我们更多地把公式 UAB＝Ed 简化为 U＝Ed，即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。(4)在非匀强电场中，E 和 U 也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式 UAB＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断。1[特别提醒] 虽然 U＝Ed 仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当 U 一定时，E 越大，则 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密。1.如图 1－6－2 所示，在电场强度 E＝4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距 5.0 cm 的 A、B 两点，两点连线与电场强度方向成 30°角，求 图 1－6－2A、B 两点间的电势差。解析：过 B 点作一垂直于电场线的平面即等势面，过 A 点作电...
